a formal written interrogative ending (“whether / if”). Can take a 를 also.
Spoken Korean almost always uses -는지 instead; -는가를 appears in news, reports, and official documents, giving a neutral-formal tone.

팀이 결승에 진출할 수 있는가를 아직 아무도 모른다.
No one yet knows whether the team can reach the finals.

회의에서는 예산이 충분한가를 먼저 따져 봤다.
In the meeting, we first examined whether the budget is sufficient.

보고서는 데이터가 신뢰할 만한가를 객관적으로 검증했다.
The report objectively verified whether the data are reliable.

계획이 현실적인가를 끝까지 의심했다.
kept doubting whether the plan was realistic.

Sometimes seen with 를 가지고:

그 기술이 실제로 효과가 있는가를 가지고 연구팀이 열띤 토론을 벌였다.
The research team had a heated debate over whether the technology actually works.

우리는 프로젝트를 계속할 것인가를 가지고 밤새 회의했다.
We met all night to decide whether to keep the project going.

회사는 지원자가 충분한 경험이 있는가를 가지고 1차로 필터링했다.
The company’s first screen was based on whether applicants had enough experience.

친구들은 누가 라면을 끓일 것인가를 가지고 한참 옥신각신했다.
The friends squabbled for a while over who would cook the ramen.

교수는 학생이 보고서를 제때 제출했는가를 가지고 출석 점수를 조정했다.
The professor adjusted attendance grades according to whether the student turned in the report on time.